Чаще всего математика представляется некоей настольной игрой: там куча правил, принципов, заданий. Эта игра не нравится ребенку, который постоянно забывает правила, получает штрафные очки, но главное, что он не видит никакого смысла и пользы во всех этих упражнениях за пределами игрового поля. Немногим удается найти актуальную жизненную задачу, для решения которой пригодится математика: есть калькулятор, есть комп. Зачем столько мучений?
Школьный подход к преподаванию требует просто выучить и все! И под авторитарным давлением математика как-то там выучивается, сдается и благополучно забывается. Цифровые технологии еще больше подчеркивают это странное место, которое отводится математике в школе, и традиционный подход “просто выучи” звучит все менее убедительно и не дает вразумительных ответов растущим умам. Дети все чаще проходят мимо математики, как мимо чего-то лишнего, ненужного, страшно скучного и раздражающего.
Конечно, вы знаете причины, по которым детям надо любить математику: она в основе управления финансами, программирования, алгебра учит критическому мышлению. Говорят, что это язык Вселенной, что все можно измерить и объяснить именно математикой. Даже наши человеческие отношения, выбор кандидата в президенты страны, решение покупать — все это вполне можно просчитать и спрогнозировать. Круто? Ну не для всех…. У меня в кармане всегда телефон с калькулятором, налоги может рассчитать специальная программа, строить и проектировать я не собираюсь сам – найму спецов с лицензией… да и ракеты запускать тоже не планирую! Разве ребенок, говорящий все это, не прав? Прав, конечно, прав! Мы не можем заставить изучать математическую логику в отсутствие логичного обоснования причин. Это как-то не очень логично, не правда ли? Если математика такая важная, то должны быть по-настоящему важные, реальные причины ее изучать.
Математика сегодня, действительно не нужна для подсчетов, расчетов, построения графиков, учета, статистики, прогнозов. Ребенок прав! Ему скучно и совершенно непонятно, зачем это все?
Представьте, что вас научили готовить по рецептам в поваренной книге, но ничего не рассказали об общих принципах готовки. Нет нужного ингредиента, и все пропало, блюдо не выйдет! Семья осталась голодная. Или вас научили откручивать конкретный болт в конкретном месте, но не объяснили, как выбрать гаечный ключ и как им пользоваться в разных обстоятельствах. В описанных ситуациях человек как машина, как робот, научен выполнять одну задачу вместо того, чтобы получить навыки адаптироваться к каждой новой реальной ситуации. Математика скучна, если ее изучать как набор инструкций и алгоритмов. В классическом образовании подход к математике другой.
Малышам показывают 2+4= ? Сколько получится? Они складывают два плюс четыре на пальцах или как-то на счетном материале и радостно кричат: «ШЕСТЬ»! Рецепт-инструкция по сложению выполнена. И для малыша это хорошо, понятно и интересно. Он «как большой» может посчитать любимые игрушки, конфетки, дни до дня рождения. Получив начальное образование дети легко складывают любые числа, освоив не только устный, но и письменный счет. Но, попав в старшие классы они вдруг встречают: f (x) = x+2 …. Чего? Это как? Не понятно, и вот тут находит тоска, раздражение… Оказывается, что умение сложить 2 и 4 и даже 245 и 481 никак не помогает решить ЭТО! Разочарование…
Дело даже не в переходе от конкретного математического счета реальных объектов к абстрактной алгебре. Просто само по себе умение складывать по алгоритму ничего не говорит про то, как решить f (x) = x+2. Отдельно умение складывать (равно, как и вычитать, делить, возводить в степень и т.п.) сделает вас математиком не больше, чем знание орфографии – хорошим журналистом. Математика – это не совокупность алгоритмов и каких-то инструкций. Это целый набор инструментов и операций, которые можно применить к любой ситуации.
Но мы застреваем, потому что знаем только несколько простых рецептов и не представляем себе, как от них можно отступить и составить собственный “кулинарный шедевр” из того, что есть в наличии.
Итак, вы готовы узнать, как готовить с удовольствием на математической кухне, используя классический подход? Для этого надо всего три… всего ТРИ компонента!
Во-первых, числа. Нам не нравится математике, если мы не можем прочитать шифровку. Это же не только “арабская десятка” (1,2,3,4,…, 0). Есть еще разные формы и варианты (степень числа, корень квадратный, дроби простые, дроби десятичные и т.д.), которые лучше изучить заранее, до того как они выпрыгнут “из засады”.
Нам не нравится математика, когда мы не можем распознать символы во всех их формах и вариантах. Но, если вы их узнаете, как родных, то неприязнь исчезает.
Во-вторых, в математике есть основные операции. Их всего четыре! Как любые наисложнейшие механизмы основаны всего на двух простых (рычаг и наклонная плоскость), так и все более сложные математические операции основаны на сложении, вычитании, умножении и делении. А некоторые вообще считают, что умножение — это краткая запись сложения (можете оспорить?), а деление — по сути, это вычитание…. Математики просто очень ленивый народ, и вводят всякие символы для краткости записей. Восемь умножить на восемь гораздо короче, чем писать сумму из восьми слагаемых.
Поэтому все такое “сложносоставное”: log, ^ , % , ! , sin, cos … становится простым, как только вы узнаете, как работают основные четыре (или две, если нравится) математические операции.
В-третьих, математические законы, которым всегда подчиняются числа. Их тоже немного: переместительный, сочетательный, распределительный, двойного отрицания… ну и еще несколько. Если вы знаете законы математики (алгебраической логики), то всегда можете предсказать, как поведут себя числа в разных ситуациях.
Если вы знаете числа и операции, но не знаете законы, то всегда будете застревать в новых ситуациях. Но, если вы знаете цифры, операции и законы, то, даже если вы забудете формулы и инструкции, вы сможете восстановить их.
Инструменты математики на самом деле просты, но без их понимания будет скучно и раздражающе неприятно. Владение инструментами дает контроль над ситуацией. Конечно, все помнят Ломоносова М.В.: “Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит!”. Красиво. Но что это значит? Алгебра — не единственная область, в которой есть переменные и неизвестные. Владение методами дедукции, анализа и решения проблем (математические навыки) поможет написать статью, сделать ремонт, найти выход из любой ситуации. Математика заостряет ум, делая его гибче и проворнее.
Многие древние цивилизации использовали математику для измерения земли или сбора налогов, но именно греки первыми поняли, что математику можно рассматривать не только как инструмент для подсчетов, но и как тренировку мозга наравне с логикой и философией. Платон писал, что “знание, к которому стремятся геометры, есть знание вечного, а не того, что тленно и преходяще”. Когда вы изучаете эти символы и операции, вы не просто пересчитываете какие-то объекты в материальном мире, вы также тренируете свой ум, действуя в мире идей, в мире Вечности. Когда математика — это то, о чем вы можете думать, рассуждать, опираясь на простые правила, то она становится такой же, как и любой другой предмет, например, как история, политика, кино или спорт.
Возвращаясь к общераспространенным поводам изучать математику, подтвердим, что истинная математика — это путь к финансовому успеху. Да, но это также начало пути к полноценному самостоятельному мышлению. Именно поэтому математика связана с каждым, кто ее изучает напрямую. В конечном счете, математика — это просто еще один инструмент для изучения Божьего мира.
====================================
Автор: Блинова Наталья @bnv1982
БЛОГ КБ — это площадка обмена знаниями и опытом любителей классического образования. Мнения авторов БЛОГА КБ могут не совпадать с официальной точкой зрения программы Классические беседы. Если Вы — любитель эпистолярного жанра и изучаете классическое образование, присылайте статьи в нашу редакцию на info@classical-conversations.ru с темой БЛОГ КБ.
