Блог о семейном образовании
разумныйзамысел.рф
Интернет магазин
Узнать стоимостьНайти группу КБ около васНачать обучение
Контакты
YouTube
Vkontakte
  • О сообществе
    • О сообществе — общее
    • История КБ в России
    • Структура сообщества
    • Директор КБ
    • Инструктор Основы/Ключи
    • Ведущий Вызова
  • О программе
    • О программе — общее
    • Основы
    • Ключи
    • Вызов
    • Отзывы о программе
    • Классическое образование
  • СМИ о нас
  • Ресурсы
    • Информационная встреча
    • Родительские практикумы
    • Открытый урок
  • КБ Блог
    • Статьи
    • Подкасты
    • Эфиры
Магазин

Интервальный счет

Июнь 19, 2019irinaМатематика, Основы, ТеорияКомментариев нет

Метод интервального счета неоправданно игнорируется в нашей стране. Меня это удивляло всегда, ведь этот метод — ключ к пониманию состава числа, который, в свою очередь, выводит на понимание умножения, облегчает вычисления при операциях с дробями (особенно НОЗ, НОК, НОД), и далее : корни квадратного уравнения, формулы сокращенного умножения и т.п. Я уже молчу о том, что он существенно ускоряет устный счет. Но сам по себе он ничего не дает (как и любая вещь, собственно), надо добавить к нему несколько законов и научиться наблюдать и задаваться вопросами.

Каким же образом?

Сначала поговорим про скорость счета:
— допустим, ребенок выучил ряды интервального счета и ему надо умножить 2 на 7
конечно, можно вспоминать последовательность в двойке
но если знать переместительный закон, то пример трансформируется в 7 умножить на 2 — а это уже совсем просто, ведь ответ в интервальном счете на 7 в начале ряда
— если вы часто практикуетесь в вычислениях, то какие-то основные часто встречающиеся результаты ребенок просто начинает помнить в отрыве от интервального счета (или таблицы умножения) и поиск ответа уже не требует времени, ответ просто помнится, а не вычисляется
— если проводить наблюдения над рядами интервалов и числовым рядом, то начинаешь понимать и запоминать, что не все числа из числового ряда встречаются в таблице Пифагора и числа не встречающиеся (равно и как встречающиеся) уже «опознаешь» быстрее

Дальше еще интереснее:

Итак, берем Таблицу Пифагора (про ее закономерности есть много статей). Но одна из особенностей нигде практически не упоминается. Если быть более точной, то упоминается не до конца.
Например, говорится, что числа зеркально повторяют друг друга относительно диагонали — и число 6 есть и в 2 и в 3. Что понятно, мы же знаем переместительный закон 2*3=6 как и 3*2=6

Но есть одинаковые числа не только в двух столбцах, а, например, в четырех.
какие же это числа? 12, 16, 18, 24 и т.п.
Возьмем число 12.
Оно есть в 3 и 4 — ведь 3*4 = 4*3 = 12
Оно есть и в 6 — ведь 6*2=2*6 = 12
Ребенок, привыкший задаваться вопросами, не успокоится, и будет копать дальше (при желании, таким вопросом ребенка может «осчастливить» родитель). И докопает, что 4 в первом примере и 6 во втором сами являются результатом умножения 4 = 2*2, а 6 = 2*3
Таким образом, первый пример мы можем записать как 3*2*2 = 12
а второй : 2*3*2 = 12
и если мы применим сочетательный закон, то получим что число 12 ВСЕГДА состоит из множителей 2 2 3. Вопрос только в том, в какой последовательности мы их сочетаем при умножении.
Так ребенок выходит на понятия простых и составных чисел и имеет возможность наблюдать их до второго десятка. Этого достаточно, чтобы озадачиться вопросом и через проверку понять, что простые и составные числа есть не только в первом, но и во втором десятке, а так же предположить (и проверить), что и в третьем десятке, и так далее ( в том числе, в трехзначных и более числах) есть простые и составные числа.

Учить интервальный счет можно, в принципе, до 14, когда начинает повторяться 7, но можно и 15 использовать, т.к. в вычислениях часто кольцуется 15-45-60-90, когда мы не 5 используем в основании, а именно 15.
Дальше 15 нет особого смысла учить, особенно если вы знакомы с распределительным законом, хорошо запомнили пары и тройки чисел и используете это активно при устном счете. Так же при частых вычислениях какие-то часто встречающиеся числа запомнятся сами.

Итак, что мы имеем?
Поработав таким образом с интервальными рядами, пощупав их, при выходе на дроби — поиск общего знаменателя, кратных, делителей не составляет труда , ведь привычка раскладывать числа часто «трансформируется» в «видение числа насквозь», именно это потом помогает «видеть» квадратные уравнения, примеры на формулы сокращенного умножения и т.п.

Я еще много что не написала (например о том , с чего начать самые первые наблюдения), формат поста не позволяет. Да и задумка была показать не с чего начать, а к чему можно прийти и что это в целом это может дать. Да и думающий родитель сам сможет многое почерпнуть из озвученного мною.

Я не претендую в посте на научность, и не призываю ни за, ни против. Это лишь мой собственный опыт (я считала и решала примеры лучше всех в классе именно благодаря такому подходу к наблюдению над интервальными рядами, числовому ряду и таблицей Пифагора) как ученицы и как человека, обучающего счету других детей (только школьникам очень сильно мешает в освоении устного счета раннее введение письменных алгоритмов вычислений).

Надеюсь, что этот краткий пост поможет вам и подтолкнет вас к интересным наблюдениям и своим выводам! Если нужно написать с чего начинать и как, маякните, можно будет может вебинар сделать? Иногда поговорить легче, чем пост написать)

На фото — работа по интервальному счету с числовым рядом.

==========================

Автор текста: Татьяна Тютяева

БЛОГ КБ — это площадка обмена знаниями и опытом любителей классического образования. Мнения авторов БЛОГА КБ могут не совпадать с официальной точкой зрения программы Классические беседы. Если Вы — любитель эпистолярного жанра и изучаете классическое образование, присылайте статьи в нашу редакцию на info@classical-conversations.ru с темой БЛОГ КБ.

: интервальный счет, математика, Основы
irina
Предыдущая запись Классические инструменты обучения – что это и как их применять? Следующая запись Как работать с историческим предложением в Основах?

Похожие записи

Как мы учим в ОСНОВАХ?

Июнь 9, 2019irina

ЕСТЬ ЛИ ОШИБКИ В ШТУДИЯХ ПО НАУКЕ? ДА ИЛИ НЕТ?

Июнь 10, 2019irina

ЧЕТЫРЕ ВАЖНЫХ МОМЕНТА ПРИ ВЫБОРЕ УЧЕБНОГО ПЛАНА НА СО

Март 23, 2019irina

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Свежие записи

  • Политика в отношении обработки персональных данных Февраль 3, 2020
  • Об отношении Патриаршей Комиссии по вопросам семьи, защиты материнства и детства к семейному образованию и программе «Классические беседы» Декабрь 6, 2019
  • ГЕОГРАФИЯ В МЕЖПРЕДМЕТНЫХ СВЯЗЯХ Ноябрь 6, 2019
  • Краткий обзор классического образования в античности Ноябрь 6, 2019

Новости

Август 2022
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Фев    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

Метки

Основы СО Семейное Образование ЦПСО вопросы вызов география грамматика доклады знакомство игра инструменты учебы интервальный счет интересный факт историческое предложение история картография карты классический подход ключи латынь математика метод метод сократа наизусть наука образование обсуждение обучение в семье опыт отзыв планирование повторение подготовка презентации семья тайм-менеджмент теория тривиум цифры и факты чтение школа штудии эмпирика языки

Рубрики

  • Uncategorized (2)
  • Воспитание (11)
  • Вызов (5)
    • Картография (1)
  • Заметки (3)
    • Ключи (1)
    • Основы (2)
  • Интервью (3)
  • История (2)
  • Латынь (4)
  • Отзывы (2)
    • Ключи (2)
  • Планирование (2)
  • Семейное образование (10)
  • Статистика (2)
  • Теория (32)
    • Классический метод (11)
    • Основы (19)
      • География (1)
      • Математика (2)
      • Наука (1)
      • Презентация (2)
  • Чтение (1)

О нас

«Классические беседы» – сообщество классического семейного образования, реализуемое в форме небольших объединений семей, разделяющих традиционные христианские ценности. Мы помогаем родителям, обучающим детей дома, вне школ, дать своим детям качественное образование и обеспечить позитивную социализацию в содружестве с другими семьями.

Учебные материалы программы не противоречат православному учению и мировоззрению. Программа предназначена для обучения вне образовательных учреждений. Заключение по двум нашим концептуальными книгам доктора богословия, профессора ПСТГУ (Православный Свято-Тихоновский Гуманитарный Университет) А. Л. Дворкина доступно по ссылкам здесь и здесь. 

Контакты

ООО «Классические беседы». Адрес: Лазоревый пр. 2-68, Москва, 129323, РФ
admin@classical-conversations.ru
YouTube
Vkontakte

Принять участие

  • Договор-оферта с родителем
  • Договор-оферта с Инициатором сообщества
  • Политика конфиденциальности
  • Запись в группы КБ

© 2020 Классические беседы

  • О сообществе
    • О сообществе — общее
    • История КБ в России
    • Структура сообщества
    • Директор КБ
    • Инструктор Основы/Ключи
    • Ведущий Вызова
  • О программе
    • О программе — общее
    • Основы
    • Ключи
    • Вызов
    • Отзывы о программе
    • Классическое образование
  • СМИ о нас
  • Ресурсы
    • Информационная встреча
    • Родительские практикумы
    • Открытый урок
  • КБ Блог
    • Статьи
    • Подкасты
    • Эфиры